АППРОКСИМАЦИЯ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ДОННЫХ ГРЯД ВЕТВЯМИ СИНУСОИДЫ
Аннотация
Предложена математическая модель продольного профиля речных донных гряд, основанная на аппроксимации напорного склона и тылового откоса гряды двумя ветвями синусоиды с одинаковой амплитудой, но различными периодами и фазовыми сдвигами. В отличие от треугольной аппроксимации, модель обеспечивает гладкость (C¹-непрерывность) профиля во всех характерных точках – в подвальях и на гребне, что устраняет проблему сингулярности при гидродинамических расчетах. Получены аналитические выражения для описания профиля как в виде кусочно-заданной функции, так и в виде единой функции, определенной на всей оси абсцисс, что удобно для использования в теоретических моделях и численных расчетах. Показано, что площади под ветвями синусоид в точности равны площадям соответствующих треугольников, образованных хордами, что позволяет использовать простые оценки для объемных характеристик гряд. Для длин дуг, выражающихся через эллиптические интегралы, выполнены численные расчеты в широком диапазоне параметров крутизны и асимметрии. Установлено, что относительное превышение длины «синусоидального» профиля над «треугольным» составляет 2–4%, что может быть значимым при расчетах гидравлического сопротивления и транспорта наносов. Построены семейства параметрических графиков, описывающих основные геометрические характеристики «синусоидальной» гряды. Полученные результаты могут быть использованы при моделировании рельефа речного дна, оценке сопротивления русла и расчетах расхода донных наносов.
Об авторе
В. И. Замышляев
ФГБУ «Государственный гидрологический институт»
Россия
Россия
Замышляев Виталий Иванович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник отдела русловых процессов
199004, Санкт-Петербург, 2-я линия В.О., д. 23
+7 921 967-1369
Список литературы
1. Барышников Н.Б. Динамика русловых потоков / Н.Б. Барышников. – СПб.: изд. РГГМУ, 2007. – 314 с.
2. Гладков Г.Л. Транспорт наносов в реках: зависимость параметров донных гряд от определяющих факторов / Г.Л. Гладков, П.В. Беляков // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. – 2021. – Т. 13. – № 1. – С. 52–63. DOI: 10.21821/2309-5180-2021-13-1-52-63.
3. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Гидрометеоиздат, 1979. – 312 с.
4. Замышляев В.И. Соотношения между параметрами донных гряд при аппроксимации их продольного сечения треугольником / В.И. Замышляев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. – 2024. – Т. 16. – № 2. – С. 236–250. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-2-236-250.
5. Знаменская Н.С. Грядовое движение наносов. – Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1968. – 188 с.
6. Кондратьев Н.Е., Попов И.В., Снищенко Б.Ф. Основы гидроморфологической теории руслового процесса. – Л.: Гидрометеоиздат, 1982. – 272 с.
7. Кронрод М.А. Оптимальный алгоритм упорядочения без рабочего поля // Докл. АН СССР, 1969, т. 186, № 6, с. 1256–1258.
8. Маккавеев Н.И. Русло реки и эрозия в ее бассейне. – М.: Изд-во АН СССР, 1955. – 347 с.
9. Петровская О.А. Оптимизация методов расчета расхода донных наносов с учетом гидравлических параметров рек : дис. … канд. техн. наук / ФГБУН Институт водных проблем РАН. 2019. 252 с.
10. Снищенко Б.Ф., Копалиани З.Д. О скорости движения гряд в реках и лабораторных условиях // Тр. ГГИ. – 1978. – Вып. 252. – С. 20–37.
11. Чалов Р.С. Географические исследования русловых процессов. М.: Изд-во МГУ, 1979. – 232 с.
12. Allen J.R.L. (1968) The nature and origin of bedform hierarchies. Sedimentology. 10: 161-182. DOI: 10.1111/j.1365-3091.1968.tb01110.x
13. Allen, J.R.L. (1982) Sedimentary Structures: Their Character and Physical Basis. In: Allen, J.R.L., Ed., Developments in Sedimentology, Elsevier, Amsterdam, 1-593.
14. Best, J. (2005) The fluid dynamics of river dunes: A review and some future research directions, J. Geophys. Res., 110, F04S02, DOI: 10.1029/2004JF000218.
15. Cheng H. // Geomorphology. – 2021. – Vol. 385. – P. 107733. DOI: 10.1016/j.geomorph.2021.107733.
16. Cisneros J. Dunes in the world’s big rivers are characterized by low-angle lee-side slopes and a complex shape / J. Cisneros, J. Best, T. van Dijk, R. P. D. Almeida, M. Amsler, J. Boldt, B. Frietas, C. Galeazzi, R. Huizinga, M. Ianniruberto, H. Ma, J. Nittrouer, K. Oberg, O. Orfeo, D. Parsons, R. Szupiany, P. Wang, Y. Zhang // Nature Geoscience. – 2020. – Vol. 13. – Is. 2. – P. 156–162. DOI: 10.1038/s41561-019-0511-7.
17. Gutierrez R.R. Discrimination of bed form scales using robust spline filters and wavelet transforms: Methods and application to synthetic signals and bed forms of the Río Paraná, Argentina / R. R. Gutierrez, J. D. Abad, D. R. Parsons, J. L. Best // Journal of Geophysical Research: Earth Surface. – 2013. – Vol. 118. – Is. 3. – P. 1400–1418. DOI: 10.1002/jgrf.20102.
18. Lefebvre A. Characterising natural bedform morphology and its influence on flow / A. Lefebvre, A. J. Paarlberg, C. Winter // Geo-marine letters. – 2016. – Vol. 36. – P. 379–393. DOI: 10.1007/s00367-016-0455-5
19. Scheiber L. The influence of geometric definitions on dune characteristics / L. Scheiber, A. Lefebvre // MARID VII. Seventh International Conference on Marine and River Dune Dynamics. Rennes, France, 3-5 April 2023. – 2023. – P. 293–297.
20. Shinohara K. On the Characteristics of Sand Waves Formed upon Beds of the Open Channels and Rivers / K. Shinohara, T. Tsubaki // Reports of Research Institute for Applied Mechanics. – 1959. – Vol. VII. – No. 25. – P. 15–45.
21. Simons D. B. and Richardson E. V. (1962). Resistance to flow in alluvial channels. Journal of the Hydraulics Division, ASCE. 86. 73-99. 10.1061/JYCEAJ.0000716.
22. Simons, D. B., E. V. Richardson and C. F. Nordin, Jr. Bedload equation for ripples and dunes. USGS professional paper 462-H. Washington: US GPO, 1965. DOI: 10.3133/pp462H
23. Swart D.H. Predictive equations regarding coastal transport / D. H. Swart // Proceedings of the Fifteenth Conference on Coastal Engineering. – American Society of Civil Engineers, 1976. – Vol. II. – P. 1113–1132. DOI: 10.1061/9780872620834.066.
24. Van Rijn L.C. Sediment transport, part III: bed forms and alluvial roughness / L. C. Van Rijn // Journal of hydraulic engineering. – 1984. – Vol. 110. – No. 12. – P. 1733–1754. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(1984)110:12(1733).
25. Yalin M.S. Mechanics of sediment transport. – Pergamon Press. – 1972. – 290 p.
26. Wu S. Riverbed dune morphology of the Lowermost Mississippi River–Implications of leeside slope, flow resistance and bedload transport in a large alluvial river / S. Wu, Y. J. Xu, B. Wang, H. Cheng // Geomorphology. – 2021. – Vol. 385, – 107733.
Рецензия
Для цитирования:
Замышляев В.И. АППРОКСИМАЦИЯ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ДОННЫХ ГРЯД ВЕТВЯМИ СИНУСОИДЫ. Эрозия почв и русловые процессы. 2026;(2):53-65. https://doi.org/556.5
For citation:
Zamyshlyaev V.I. APPROXIMATION OF THE LONGITUDINAL PROFILE OF RIVER DUNES USING SINE WAVE BRANCHES. Eroziya pochv i ruslovye processy. 2026;(2):53-65. (In Russ.) https://doi.org/556.5
Просмотров:
5
JATS XML
Послать статью по эл. почте 