serpЭрозия почв и русловые процессыSoil erosion and river channel processes3034-46383033-9588Издательство "Наука10.71367/3034-4638-2026-2-2-41-52serp-72Research ArticleСтатьиВЛИЯНИЕ СВОЙСТВ РУСЛОВОГО АЛЛЮВИЯ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОННЫХ ГРЯДINFLUENCE OF THE CHANNEL ALLUVIUM PROPERTIES ON THE GEOMETRIC CHARACTERISTICS OF BOTTOM DUNESЗамышляевВ. И.ZamyshlyaevV. I.

Замышляев Виталий Иванович — кандидат технических наук

199004, Санкт-Петербург, 2-я линия В.О., д. 23

Zamyshlyaev Vitaly Ivanovich, Candidate of technical sciences (PhD), Senior Researcher at the Department of Channel Processes

St. Petersburg

viza51@mail.ruФГБУ «Государственный гидрологический институт»РоссияState Hydrological InstituteRussian Federation202630072026024152Copyright © Замышляев В.И., 20262026Замышляев В.И.Zamyshlyaev V.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://journal.sediment.ru/jour/article/view/72

В работе показывается, что не любые сочетания показателей крутизны и асимметричности речных донных гряд обеспечивают их морфологическую устойчивость. На основе сравнения «треугольной» аппроксимации, описывающей профиль гряды треугольником, и аппроксимации профиля гряды «синусоидальной» моделью, построенной путем «склейки» двух ветвей модифицированной синусоиды, проанализировано влияние выбора метода аппроксимации на области допустимых соотношений параметров крутизны и асимметричности гряды. Установлено, что требование непрерывности первой производной (гладкости профиля) в точках подвалий и гребня, реализуемое в «синусоидальной» модели, накладывает более жесткие ограничения на геометрию гряды. Показано, что максимальный локальный уклон тылового откоса синусоидального профиля существенно превышает средний уклон соответствующей треугольной модели. Исходя из условия, что угол наклона поверхности гряды не должен превышать угла естественного откоса материала, из которого сложена гряда, автор получил аналитические зависимости для определения критической крутизны и критической асимметрии для «треугольных» и «синусоидальных» гряд. Построены совмещенные номограммы областей устойчивости, позволяющие идентифицировать зоны физически невозможных комбинаций параметров для различных типов донных отложений. Результаты работы могут быть использованы для верификации данных батиметрических съемок и уточнения расчетов гидравлического сопротивления русла.

The paper demonstrates that not all combinations of steepness and asymmetry parameters of riverbed dunes ensure their morphological stability. By comparing the “triangular” approximation describing the dune profile as a triangle and the dune profile approximation using a “sinusoidal” model (constructed by gluing two branches of a modified sinusoid), the influence of the approximation method choice on the permissible ranges of dune steepness and asymmetry parameter ratios is analyzed. It is established that the requirement of firstderivative continuity (profile smoothness) at the trough and crest points, implemented in the “sinusoidal” model, imposes stricter constraints on dune geometry. It is shown that the maximum local slope of the back slope in the sinusoidal profile significantly exceeds the average slope of the corresponding triangular model. Based on the condition that the dune surface inclination angle must not exceed the angle of repose of the material from which the dune is composed, analytical relationships are derived to determine the critical steepness and critical asymmetry for “triangular” and “sinusoidal” dunes. Combined stability nomograms are constructed, enabling identification of zones with physically impossible parameter combinations for various types of bed sediments. The results can be used to verify bathymetric survey data and improve calculations of channel hydraulic resistance.

речные грядыпродольный профильтреугольная аппроксимациясинусоидальная аппроксимацияустойчивость склонаугол естественного откосакрутизна грядыасимметрия грядыriver duneslongitudinal profiletriangular approximationsinusoidal approximationslope stabilityangle of reposedune steepnessdune asymmetryReferencesБарышников Н.Б. Динамика русловых потоков / Н.Б. Барышников. – СПб.: изд. РГГМУ, 2007. – 314 с.Abraham D., Kuhnle R., and Odgaard J.A. Validation of Bed-Load Transport Measurements with Time-Sequenced Bathymetric Data. J. Hydraul. Eng. 2011.137:723-728. DOI: 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000357.Замышляев В.И. Соотношения между параметрами донных гряд при аппроксимации их продольного сечения треугольником / В.И. Замышляев // Вестник Государственного университета морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова. – 2024. – Т. 16. – № 2. – С. 236–250. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-2-236-250Baryshnikov N.B. Dynamics of channel flows. St. Petersburg: RSHU Publ., 2007. 314 p. (in Russ.)Замышляев В.И. Аппроксимация продольного профиля донных гряд ветвями синусоиды – 2026 (в печати)Ferguson, R., Lewin, J., and Hardy, R. (2022). Fluvial processes and landforms. Geological Society, London, Memoirs. 58. M58-2021. 10.1144/M58-2021-18.Знаменская Н.С. Грядовое движение наносов. Теория и практические приложения / Н.С. Знаменская. – Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1968. – 188 с.Gutierrez, R. R., Abad, J. D., Parsons, D. R., and Best, J. L. (2013). Discrimination of bed form scales using robust spline filters and wavelet transforms: Methods and application to synthetic signals and bed forms of the Ro Parana, Argentina. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 118(3):1400-1418.Костюченко А.А. Метод выполнения и обработки измерений для определения параметров донных гряд / А.А. Костюченко, Р.В. Заварзин // Водные пути и русловые процессы. Гидротехнические сооружения водных путей: Сб. науч. тр. Вып. 6. Ч. 1 – СПб.: ГУМРФ имени адмирала С.О. Макарова, 2023. – 151–165 с.Kostyuchenko A.A., Zavarzin R.V. A method for performing and processing measurements to determine bedform parameters // Vodnye puti i ruslovye protsessy. Gidrotekhnicheskie sooruzheniya vodnykh putey: Sbornik nauchnykh trudov [Waterways and channel processes. Hydraulic structures of waterways: Collection of scientific papers]. Issue 6, Part 1. St. Petersburg: Admiral Makarov University, 2023. P. 151–165 (in Russ.)Либина Н.В. Методы обработки и анализа цифровых моделей рельефа дна. Океанология, 2022, том 62, № 2, с. 324–333. DOI: 10.31857/S0030157422020125Leary K.C.P. Estimating sand bed load in rivers by tracking dunes: a comparison of methods based on bed elevation time series / K.C.P. Leary, D. Buscombe // Earth Surface Dynamics. – 2020. – Vol. 8. – 13 pСамсонов Т.Е. Картографические методы визуализации и генерализации цифровых моделей рельефа / Геоморфологи: Современные методы и технологии цифрового моделирования рельефа в науках о Земле. Вып. 6. М., 2016. С. 9–18.Libina N.V. Methods for processing and analyzing digital bottom relief models // Okeanologiya. 2022. Vol. 62. No. 2. P. 324–333. DOI: 10.31857/S0030157422020125 (in Russ.)Сидорчук А. Оценка стока влекомых наносов в речном русле с учетом данных об активной и пассивной динамике гряд // Водные ресурсы. – 2015. – Т. 42, № 1. – С. 31–44. DOI: 10.7868/S0321059615010137Nuñez-Gonzalez, F., Hesse, D., Ettmer, B., Kume, E., and Link, O. (2014). Objective method for ranking bedforms with a 3-dimensionality-index, in: River Flow 2014, p. 1059-1065.Abraham D., Kuhnle R., and Odgaard J.A. Validation of Bed-Load Transport Measurements with Time-Sequenced Bathymetric Data. J. Hydraul. Eng. 2011.137:723-728. DOI: 10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000357.Samsonov T.E. Cartographic methods of visualization and generalization of digital terrain models. Modern methods and technologies of digital terrain modeling in Earth sciences // Sovremennye metody i tekhnologii tsifrovogo modelirovaniya rel’efa v naukakh o Zemle. Iss. 6. 2016. P. 9–18 (in Russ.)Ferguson, R., Lewin, J., and Hardy, R. (2022). Fluvial processes and landforms. Geological Society, London, Memoirs. 58. M58-2021. 10.1144/M58-2021-18.Schippa, L. and Cavalieri, I. (2021). Semiautomatic algorithm for the interpretation of the bedforms and statistical analysis. 169-179. DOI: 10.2495/WRM210151Gutierrez, R. R., Abad, J. D., Parsons, D. R., and Best, J. L. (2013). Discrimination of bed form scales using robust spline filters and wavelet transforms: Methods and application to synthetic signals and bed forms of the Ro Parana, Argentina. Journal of Geophysical Research: Earth Surface, 118(3):1400-1418.Shinohara K. On the Characteristics of Sand Waves Formed upon Beds of the Open Channels and Rivers / K. Shinohara, T. Tsubaki // Reports of Research Institute for Applied Mechanics. – 1959. – Vol. VII. – No. 25. – P. 15–45.Leary K.C.P. Estimating sand bed load in rivers by tracking dunes: a comparison of methods based on bed elevation time series / K.C.P. Leary, D. Buscombe // Earth Surface Dynamics. – 2020. – Vol. 8. – 13 p.Sidorchuk A. Estimation of bedload transport in a river channel considering data on active and passive bedform dynamics // Vodnye resursy [Water Resources]. 2015. Vol. 42. No. 1. P. 31–44. DOI: 10.7868/S0321059615010137 (in Russ.)Nuñez-Gonzalez, F., Hesse, D., Ettmer, B., Kume, E., and Link, O. (2014). Objective method for ranking bedforms with a 3-dimensionality-index, in: River Flow 2014, p. 1059-1065.Simons, D., Richardson, E., and Nordin, C., 1965, Bedload equation for ripples and dunes: U.S. Geological Survey Professional Paper 462, p. H1-H9, DOI: 10.3133/pp462HShinohara K. On the Characteristics of Sand Waves Formed upon Beds of the Open Channels and Rivers / K. Shinohara, T. Tsubaki // Reports of Research Institute for Applied Mechanics. – 1959. – Vol. VII. – No. 25. – P. 15–45.Swart D. H. Predictive equations regarding coastal transports / D. H. Swart // Proceedings of the Fifteenth Conference on Coastal Engineering. – American Society of Civil Engineers, 1976. – Vol. II. – P. 1113–1132. DOI: 10.1061/9780872620834.066.Schippa, L. and Cavalieri, I. (2021). Semiautomatic algorithm for the interpretation of the bedforms and statistical analysis. 169-179. DOI: 10.2495/WRM210151Van Denderen, R. P., Schielen, R. M. J., Paarlberg, A. J., Reneerkens, M., and Augustijn, D. C. M. (2024). Analyzing natural bed-level dynamics to mitigate the morphological impact of river interventions. River Research and Applications, 40(5), 735–746. DOI: 10.1002/rra.4270Simons, D., Richardson, E., and Nordin, C., 1965. Bedload equation for ripples and dunes: U.S. Geological Survey Professional Paper 462, p. H1-H9, DOI: 10.3133/pp462HVan Rijn L. C. Sediment transport, part III: bed forms and alluvial roughness / L. C. Van Rijn // Journal of hydraulic engineering. – 1984. – Vol. 110. No. 12. P. 1733–1754. DOI: 10.1061/(ASCE)0733–9429(1984)110:12(1733).Swart D. H. Predictive equations regarding coastal transports / D. H. Swart // Proceedings of the Fif-teenth Conference on Coastal Engineering. — American Society of Civil Engineers, 1976. – Vol. II. – P. 1113–1132. DOI: 10.1061/9780872620834.066.Yalin M.S. Mechanics of Sediment Transport. Pergamon Press, Oxford, 1977.Van Denderen, R. P., Schielen, R. M. J., Paarlberg, A. J., Reneerkens, M., and Augustijn, D. C. M. (2024). Analyzing natural bed-level dynamics to mitigate the morphological impact of river interventions. River Research and Applications, 40(5), 735–746. DOI: 10.1002/rra.4270Zamyshlyaev V.I. Relationships between river dune parameters when approximating their longitudinal profile by a triangle // Vestnik Gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota imeni admirala S.O. Makarova. 2024. Vol. 16. No. 2. P. 236–250. DOI: 10.21821/2309-5180-2024-16-2-236-250 (in Russ.)Van Rijn L. C. Sediment transport, part III: bed forms and alluvial roughness / L. C. Van Rijn // Journal of hydraulic engineering. – 1984. – Vol. 110. No. 12. P. 1733–1754. DOI: 10.1061/(ASCE)0733–9429(1984)110:12(1733).Zamyshlyaev V.I. Approximation of the longitudinal profile of river dunes using sine wave branches. 2026 (in print) (in Russ.)Yalin M.S. Mechanics of Sediment Transport. Pergamon Press, Oxford, 1977.Znamenskaya N.S. Bedform-related sediment transport. Theory and practical applications. Leningrad: Gidrometeoizdat, 1968. 188 p. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.